Paraboly a hyperboly nad konečnými poľami

Výpis a zobrazenie bodov paraboly a hyperboly v konečných poliach na základe rovníc so zvolenými parametrami

Úvod

Ako je už možné z názvu predpokladať, kužeľosečky sú krivky, ktoré je možné získať rezom kužeľovej plochy. Typ kuželosečky, ktorý vznikne, závisí od uhla prieniku roviny rezu a kužeľovej plochy. Týmto rezom môže vzniknúť:

Konečným poľom nazývame takú množinu $F_p$, ktorá obsahuje $p$ prvkov, pričom $p$ je prvočíslo a na ktorej sú definované operácie $+$ (sčítanie) a $\cdot$ (násobenie).

Na tejto stránke, ktorá služí ako implementácia bakalárskej práce, je možné zobraziť paraboly a hyperboly v konečných poliach podľa zvolených parametrov týchto dvoch kužeľosečiek, vrátane možnosti zvolenia veľkosti konečného poľa a spôsobu zobrazenia jednotlivých prvkov danej kužeľosečky v grafe.

Taktiež boli implementované algoritmy, ktoré sú popísané v práci, aby výpočet bodov paraboly a hyperboly v konečných poliach prebiehal čo najrýchlejšie a najefektívnejšie, teda aby neprebiehal iba hrubou silou.